（1.北京化工大學機電工程學院，北京100029；2.山西北方興安化學工業有限公司，太原030003）

摘 要：為了提高含能材料在雙螺桿擠出機生產過程中的安全性和加工效率，通過EDEM、Ludovic和Polyflow仿真軟件對設計的平行同向雙螺桿擠出過程進行模擬仿真，開展工藝條件對工藝過程安全性影響模擬仿真研究，得到含能材料在雙螺桿擠出機混合塑化過程中的溫度、壓力和平均停留時間等參數，進而分析加工過程的安全性。結果表明，當螺桿轉速為12r/min時，加料速率推薦范圍為5.6~8.4kg/h；當螺桿轉速為15r/min時，加料速率推薦范圍為5.6~11.2kg/h，在此范圍內有利于提高加工過程的安全性；物料的物性參數（冪律指數、稠度系數）對擠出的安全性影響較明顯，因此實際試驗中，需根據不同的工藝階段，采用適當范圍水分含量的物料，以提高加工的安全性。

關鍵詞：含能材料；平行同向雙螺桿；仿真；工藝條件；安全性

0  前言

隨著戰爭對武器系統要求的不斷提高，含能材料的新體系不斷出現，傳統的加工工藝已不能滿足多品種、高質量生產的要求。20世紀70年代初，發達國家就開始研究利用雙螺桿擠出機連續制造含能材料的工藝。在20世紀80年代中后期，他們完成了從間歇制造過程到連續制造過程的過渡［1‐4］。

從20世紀90年代開始，中國開始研究利用雙螺桿混合塑化和擠壓成型含能材料［5］，目前關于平行同向雙螺桿加工含能材料的全過程的研究較少，本文擬采用Solidworks建立三維結構模型，通過EDEM、Ludovic和Polyflow仿真軟件分別對平行同向雙螺桿擠出機加料段、全過程和均化段擠出過程進行模擬仿真研究［6‐8］。EDEM軟件的優勢在于可通過顆粒離散實現加料段固體顆粒輸送過程的模擬仿真，Ludovic軟件的優勢在于可以實現設備擠出全過程的模擬仿真，Polyflow軟件則可以完成塑化物料在均化段輸送過程的模擬仿真，通過這些軟件模擬結果本文重點分析工藝溫度、螺桿轉速、加料速率、原料黏度（通過選擇不同的冪律指數）和原料含水率（通過選擇不同的稠度系數）對工藝過程安全性的影響，為含能材料雙螺桿擠出機的安全加工提供理論支持。

1 物理模型構建

研究對象為?43mm平行同向雙螺桿擠出機，采用Solidworks軟件對其螺桿元件進行建模，螺桿元件組合結構圖如圖1所示，其中螺紋元件43/43是指螺紋導程/螺紋長度，捏合塊元件KB/45/5/8.6是指錯列角為45°、總長度為43mm，正反組合元件/43是指正向和反向螺紋元件均為21.5mm。

圖1 平行同向雙螺桿擠出機螺桿元件組合圖

本文中平行同向雙螺桿擠出過程擬采用EDEM、Polyflow和Ludovic軟件實現其全程擠出過程的模擬仿真，建立的加料段、均化段和全程物理模型分別如圖2所示。

圖2 平行同向雙螺桿擠出各段及全程物理模型

2 模擬條件的設置

本文EDEM軟件中離散單元法是將整體看成單個穩定的顆粒單元的集合，顆粒間相互接觸產生接觸力，再通過牛頓定律計算出運動參數。為簡化離散單元法計算過程，作如下假設［9］：

（1）顆粒為剛性體，在輸送過程中顆粒的基本形態不會變化，并且不會產生大的變形；

（2）時間步長足夠小，只有發生直接接觸的單元體間才會產生相互作用，才會進行位移和受力之間的迭代計算；

（3）在每一步計算時間步長內，各單元的速度和加速度穩定不變。

根據實際物料具有高黏度、低雷諾數等的特性，Polyflow軟件對流道模型做出以下簡化假設：

（1）忽略慣性力、重力等，壁面無滑移；

（2）物料流動處于層流；

（3）物料的流動是穩定的，流場不隨時間變化；

（4）塑化物料不可壓縮。

基于以上假設，對均化段模型進行非等溫數值模擬，需要考慮到流體流動的三大方程和物料的本構方程，如式（1）~（5）所示。

連續性方程：

方程 1

運動方程：

方程 2

方程 3

方程 4

能量方程：

方程 5

本文所研究的物料是一種廣泛應用于航天推進系統中的含能材料，主要對其擠出溫度和壓力進行安全性評估，期望壓力為25MPa附近，溫度為100℃左右。參數設置如表1所示［10‐12］。

表1 仿真研究用基礎參數設置

典型冪律模型如式（6）所示，根據研究物料測試的流變參數使用不同的本構方程模型進行擬合，得到物料的黏度簡化方程［13］，如式（7）所示。

方程 6

方程 7

其中，η為黏度，k為稠度系數，γ.為剪切速率，n為冪律指數。

3 仿真結果與討論

在結構和物料相關模型建立的基礎上，開展了工藝條件和物料參數對工藝過程安全性影響仿真技術研究。通過EDEM、Ludovic和Polyflow仿真軟件分別對平行同向雙螺桿擠出機加料段、全過程和均化段擠出過程進行模擬仿真，探索工藝溫度、螺桿轉速、加料速率、物料冪律指數和稠度系數對工藝過程安全性影響規律。由于EDEM軟件只模擬了加料段固體顆粒輸送過程，未分析物料冪律指數、稠度系數等參數的影響，因此重點討論分析Ludovic和Polyflow軟件模擬結果對工藝過程安全性的影響規律。

3.1 工藝溫度對工藝過程安全性的影響

模擬仿真原始工藝參數如下：螺桿轉速為12r/min，加料速率為8.4kg/h，稠度系數為1.12×106，冪律指數為0.16，通過Ludovic軟件研究工藝溫度對擠出設備安全性的影響，全程共設置6段機筒溫度，為方便敘述，50‐50‐70‐70‐80‐80℃記為GYWD‐1，以此類推，設置的不同工藝溫度如表2所示。圖3為GYWD‐1工藝條件時模擬結果，Ludovic軟件中壓力及溫度的峰值主要由捏合塊與反向螺紋元件導致，因此本文除了特別標注外，其最高溫度及最大壓力均位于混合塑化段，仿真結果匯總如表3所示。

表2不同工藝溫度設定表

由表3可知，GYWD‐2和GYWD‐4最高溫度為103℃,壓力均在25MPa附近，平均停留時間相差不大，比機械能高，分散混合效果較好，因此初步認為其工藝條件較理想。

圖3  GYWD‐1工藝條件下仿真結果

表3  平行同向雙螺桿擠出設備不同工藝溫度下的模擬結果

3.2 螺桿轉速對工藝過程安全性的影響

首先通過Ludovic軟件進行平行同向雙螺桿擠出設備全程模擬的工藝參數研究，此時工藝溫度為GY‐WD‐5（原始工藝參數），分別在5.6、8.4、11.2、14kg/h4種加料速率下，分別研究螺桿轉速為6、9、12、15、18r/min條件下對應的溫度、壓力等參數，分析其對工藝過程安全性的的影響規律，以探求理想工藝參數范圍。

圖4為不同加料速率下最高溫度和最大壓力隨螺桿轉速變化的模擬結果，可見在一定的加料速率下，最高溫度隨著轉速的提高有增加的趨勢，最大壓力隨著轉速的提高逐漸降低。當轉速為6~9r/min時，雖然最高溫度保持在100℃左右，但壓力過大；當轉速為12~15r/min、加料速率為5.6~14kg/h時仿真結果較理想，最大壓力在25MPa以下，因此后續研究可在此工作范圍內進行仿真，探求最佳工藝參數。

圖4不同加料速率下最高溫度和最大壓力隨螺桿轉速變化的Ludovic仿真模擬結果

3.2.1 螺桿轉速對擠出機加料段物料的影響

本節通過改變螺桿轉速及加料速率，對加料速率為5.6~14kg/h、轉速為12~15r/min工藝參數范圍進行仿真研究，通過EDEM軟件研究螺桿轉速對顆粒輸送行為的影響，物料顆粒輸送過程中所受擠壓力變化曲線如圖5所示。

圖5 不同螺桿轉速下平行同向雙螺桿擠出機加料段模擬結果

在加料段模擬過程中，由圖5可以發現在同一加料速率下，當螺桿轉速從12r/min增大到15r/min時，隨著模擬的進行，機筒內物料受到擠壓力作用明顯增強。轉速稍低些時，機筒內物料建壓較慢，因此合理的螺桿轉速有利于物料建壓，但螺桿轉速過大會導致物料受擠壓力增加，降低擠出過程的安全性。

3.2.2 螺桿轉速對擠出全過程模擬仿真的影響

在螺桿轉速為12~15r/min、加料速率為5.6~14kg/h的范圍基礎上，通過Ludovic軟件進一步研究螺桿轉速對擠出設備擠出安全性的影響，同時探究最佳工藝溫度，不同工藝條件下仿真結果分別如圖6和圖7所示。

圖6  GYWD‐4工藝條件下的模擬結果

圖7  GYWD‐2工藝條件下的模擬結果

圖6和圖7分別為GYWD‐4和GYWD‐2工藝條件下的模擬仿真結果，可見當加料速率一定時，溫度隨著螺桿轉速的提高而增加，物料在擠出機中的平均停留時間會逐漸降低，并且壓力降低趨勢明顯，比機械能增大，即分散混合效果提高。

在同一加料速率和螺桿轉速的情況下，GYWD‐4和GYWD‐2對應的平均停留時間相差不大，GYWD‐2工藝條件下比機械能均比GYWD‐4工藝條件下較高，溫度和壓力數據也比GYWD‐4工藝條件下有所改善，因此工藝溫度建議選擇GYWD‐2。

因此，初步推薦螺桿轉速為12~15r/min，而最佳螺桿轉速的選擇，應結合真料實際試驗情況，在保證安全的情況下，從低轉速逐漸提高轉速進行試驗綜合確定。

3.2.3 螺桿轉速對擠出機均化段物料的影響

通過Polyflow軟件研究螺桿轉速對擠出均化段的影響，其中螺桿轉速為12~15kg/h，并對仿真結果進行后處理，對流道進行切片，從而計算切片面平均溫度等數值，如圖8所示，其中z軸為擠出方向。

圖8 均化段切片示意圖

圖9~11分別為不同螺桿轉速下的截面平均壓力、溫度和剪切速率沿軸向距離的變化圖，可見在同一加料速率下，隨著螺桿轉速的提高，壓力整體降低，這是由于螺桿轉速提高，使得單位物料擠出的時間縮短，導致物料在擠出機中的停留時間相應減少，物料克服阻力流動所需要的壓力也隨之降低，從而表現出壓力的減小；與之相反，螺桿轉速增加會導致物料與物料、螺桿之間更容易發生摩擦、剪切和擠壓，使得剪切速率有所增加，從而導致物料的粘滯熱增多，宏觀表現出溫度的升高［14］。

圖9 不同螺桿轉速下平均壓力沿軸向變化曲線

據此，結合Ludovic軟件仿真結果可知，螺桿轉速不宜過大，推薦螺桿轉速為12~15r/min。

圖10 不同螺桿轉速下平均溫度沿軸向變化曲線

圖11 不同螺桿轉速下平均剪切速率沿軸向變化曲線

3.3 加料速率對工藝過程安全性的影響

3.3.1 加料速率對擠出機加料段物料的影響

在對加料區的模擬過程中，如圖12可知隨著加料速率的增大，物料所受擠壓力波動幅度較大，但整體呈現增大的趨勢，均在加料段末端擠壓力有明顯的升高，這有利于物料進入混合塑化段進行順利的塑化。

此外，當轉速為12r/min時，物料擠壓力隨加料速率增大而升高的趨勢降低，這表明加料速率不宜過大，加料速率應與螺桿轉速相匹配，因此通過Polyflow和Ludovic軟件繼續研究加料速率對溫度、壓力等參數的影響規律。

圖12 不同加料速率下平行同向雙螺桿擠出機加料段模擬結果

3.3.2 加料速率對擠出全過程模擬仿真的影響

見圖6和圖7可知，當螺桿轉速一定時，壓力隨著加料速率的增大而升高，而物料的最高溫度和平均停留時間有所降低，可能是加料速率的增加，使得擠出機中物料的填充量增多，所造成的壓力增加，混合不充分，使得物料停留時間縮短，由機械能轉化的粘滯熱降低，導致溫度下降。比如當螺桿轉速為15r/min，加料速率從5.6kg/h增大為14kg/h時，混合塑化段最大壓力從21.5MPa升高為25.0MPa，最高溫度從107℃降低為105℃。此外，當轉速為12r/min時，加料速率為11.2、14kg/h的壓力均較高，最高達到27.0MPa。

因此當螺桿轉速為15r/min時，建議加料速率為5.6~14kg/h，當轉速為12r/min時，建議加料速率為5.6~8.4kg/h，此時最高溫度為103℃,壓力在25MPa附近。

3.3.3 加料速率對擠出機均化段物料的影響

如圖13~15可知，隨著加料速率的增大，物料的平均停留時間與溫度逐漸降低，而平均壓力和剪切速率是隨之增加的。此外，當轉速為12r/min時，加料速率為11.2kg/h和14kg/h時平均壓力過大，最高壓力均超過30MPa；當轉速為15r/min時，加料速率為14kg/h時最高壓力超過30MPa，此時物料加工過程的安全性大大降低，明顯不理想。

圖13 不同加料速率下平均壓力沿軸向變化曲線

圖14 不同加料速率下平均溫度沿軸向變化曲線

圖15 不同加料速率下平均剪切速率沿軸向變化曲線

據此，結合以上仿真可知，當轉速為12r/min時，加料速率推薦范圍為5.6~8.4kg/h；當轉速為15r/min時，加料速率推薦范圍為5.6~11.2kg/h。

3.4  原料流變特性對工藝過程安全性的影響

3.4.1  流變特性對擠出全過程模擬仿真的影響

冪律模型通過冪律指數來描述物料的流變特性，可表征物料在不同剪切速率下的黏度變化，不同的冪律指數會影響物料的表觀黏度，因此，本節通過改變冪律指數來研究物料流變特性對擠出設備安全性的影響。

設置工藝溫度為GYWD‐2，物料稠度系數為1.55×106，通過Ludovic軟件研究冪律指數對平行同向雙螺桿擠出安全性的影響規律，設置冪律指數分別為0.12、0.15、0.17、0.19和0.21，模擬結果如圖16所示。

為更直觀地分析冪律指數對擠出安全性地影響規律，對3.3.3節中推薦工藝范圍均進行不同冪律指數模擬仿真，由圖16可以發現，在同一工藝參數下，冪律指數由0.12提高到0.21時，混合塑化段最高溫度整體呈升高趨勢，漲幅約2~3℃,壓力升高趨勢明顯，比機械能也逐漸增大，平均停留時間幾乎無變化。并且當轉速為12r/min、加料速率為5.6kg/h時，比機械能較高，仿真結果相對理想，因此對均化段的模擬仿真以此工藝參數為基礎，進一步分析冪律指數的影響規律。

3.4.2 流變特性對擠出機均化段物料的影響

由前期所得的仿真結果可知，設置轉速為12r/min、加料速率為5.6kg/h，物料稠度系數為1.55×106，其他參數不變，通過Polyflow軟件研究冪律指數對擠出均化段的影響，仿真結果如圖17所示。

圖16不同冪律指數下的模擬結果

圖17不同冪律指數下的模擬結果

物料的冪律指數升高，其黏度會隨著剪切速率的降低而增加，如圖17可以發現，隨著冪律指數的增大，均化段壓力和溫度逐漸升高，剪切速率呈現降低的趨勢。冪律指數對仿真的溫度影響較明顯，而溫度是影響混合安全性的關鍵因素［15］。因此在一定范圍內提高冪律指數，可以提升對物料的擠壓及塑化效果，但冪律指數過大，容易產生壓力和溫度過高的風險。

3.5原料含水率對工藝過程安全性的影響

3.5.1含水率對擠出全過程模擬仿真的影響

稠度系數是描述物料黏度和流動性的關鍵參數，能夠直接反映物料在不同含水率下的流動特性。不同的含水率會影響物料的稠度，因此，本節通過設置不同稠度系數來研究含水率對擠出設備安全性的影響。

設置冪律指數為0.17，其他參數不變，通過Ludovic軟件研究稠度系數對平行同向雙螺桿擠出安全性的影響規律，設置稠度系數分別為1.25E6、1.45E6、1.55E6、1.65E6和1.85E6，仿真結果如圖18所示。

圖18 不同稠度系數下的模擬結果

由圖18可知，在同一工藝參數下，稠度系數從1.25E6增加到1.85E6時，比機械能呈升高的趨勢，分散混合效果有所改善，平均停留時間有減少的趨勢，幅度不大，但物料的溫度和壓力明顯升高，無法保證安全性。當轉速為12r/min、加料速率為5.6kg/h時，溫度為105℃,壓力在25MPa附近，且比機械能較高，仿真結果較理想，因此對均化段的模擬仿真以此工藝參數為基礎，進一步分析稠度系數的影響規律。

3.5.2 含水率對擠出機均化段物料的影響

由前期所得的仿真結果可知，設置轉速為12r/min、加料速率為5.6kg/h，冪律指數為0.17，其他參數不變，通過Polyflow軟件研究稠度系數對擠出均化段的影響，仿真結果如圖19所示。

如圖19可以發現，隨著稠度系數的增大，物料的剪切速率、壓力及溫度均有升高的趨勢，且升高幅度較大，由此可見，物料的物性參數對擠出的安全性影響較明顯，稠度系數過大不利于混合的安全性。

據此可知，物料的含水率增加，其稠度會減小，稠度系數對模擬仿真的結果（壓力、溫度等）影響較明顯，因此實際試驗中，稠度系數不宜過大，需采用適當范圍水分含量的物料，以提高加工的安全性。

圖19 不同稠度系數下的模擬結果

4 結論

（1）當工藝溫度為55‐55‐65‐65‐75‐75℃（GYWD‐2）時，混合塑化段最高溫度約為103℃,最大壓力在25MPa左右，分散混合效果較好。

（2）當加料速率一定時，最高溫度隨著螺桿轉速的提高而增加，安全性降低。當螺桿轉速為12~15r/min時，混合塑化段最大壓力在25MPa以下，最高溫度較理想，而最佳螺桿轉速的選擇，應結合真料實際試驗情況，從低轉速逐漸提高轉速進行試驗綜合確定。

（3）當螺桿轉速一定時，最大壓力隨著加料速率的增大而升高，而物料的最高溫度和平均停留時間整體呈降低的趨勢。當螺桿轉速為12r/min時，加料速率推薦范圍為5.6~8.4kg/h，此時混合塑化段最高溫度約為103℃,最大壓力在25MPa左右；當螺桿轉速為15r/min時，加料速率推薦范圍為5.6~11.2kg/h，在此范圍內有利于提高加工過程的安全性。

（4）物料的冪律指數升高，其黏度會增加，物料的流變特性（冪律指數）對仿真的溫度影響較明顯，冪律指數由0.12提高到0.21時，物料溫度呈升高趨勢，混合塑化段最高溫度漲幅約2~3℃,壓力和比機械能逐漸增大，因此在一定范圍內提高冪律指數，可以提升對物料的塑化效果，但冪律指數過大會使得加工過程的安全性無法得到保障。

（5）物料的含水率增加，其稠度會減小；隨著稠度系數的增大，物料剪切速率、壓力及溫度等參數均有明顯升高的趨勢，因此實際試驗中，稠度系數不宜過大，需采用適當范圍的水分含量，以提高加工的安全性。

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