李光明1，余佳欣1，蒙川2，王明川3

（1.西南科技大學制造科學與工程學院綿陽621010；

2.四川航天燎原科技有限公司成都610100；

3.成都航天模塑股份有限公司成都分公司成都610100）

摘要：針對注塑成型中的翹曲變形問題，提出一種基于多域正交空間演進（MDOSE）的集成優化機制。將多域正交陣列協同演進與直接搜索的優化方法相結合，依據正交分布的方式在試驗范圍內均勻散布粒子，借助于正交陣列的自排序性和自優化性拓展粒子運動的方向和區域，增加粒子群的多樣性。以試驗空間最優數據作為各域的新中心，通過正交空間的膨脹，進一步迭代協同演進尋求工藝方案的最優解。最后，以優化某轎車注塑件翹曲變形的實際案例驗證算法。仿真和實際生產結果表明，優化后零件Z方向上的平整度fz從0.2465mm降低到了0.0865mm，降低了64.9%，降低了翹曲變形。

關鍵詞:注塑成型;正交試驗;粒子群算法;翹曲變形

1引言

注塑成型作為工業生產最常用的方法之一，因其成型的方式具有較多優點，目前廣泛應用于轎車、電子等高端消費市場。這些產品對制件的外觀和裝配都有嚴格的要求[1]。但注塑成型往往會帶來翹曲變形等質量缺陷，影響外觀和后續的裝配，是需要解決的重要問題。

翹曲變形的產生有多種原因，可以歸納為冷卻不均、收縮不均、取向應力、邊角效應等。影響翹曲變形的因素主要為工藝參數、模具結構、塑件的結構和材料。目前，國內外許多學者主要致力于研究工藝參數和翹曲的關系。文獻[2,3]通過模擬分析分別詳細研究了澆注系統、工藝參數對翹曲和縮痕指數的影響。

部分學者通過試驗設計的方式優化工藝參數，獲得翹曲最小的工藝方案。文獻[4]通過DOE的極差分析和方差分析，得到幾種因素不同水平下的最佳工藝方案。文獻[5]用Taguchi方法進行試驗設計、數據分析，由S/N比和方差分析確定最佳組合。這類方法雖然計算量小，但對工藝參數的選擇需要一定的經驗，通過窮舉法試湊合適的參數組合，效率低，且具有較大的盲目性和嘗試性[6]，并不能在可行的設計空間中尋找最優工藝組合以實現參數范圍內的全面優化。

為進一步減小翹曲，許多學者提出了一系列優化的方法，其主要方式是通過建立代理模型再進行優化。如，利用BP神經網絡[6,7]、響應面分析法（RSM）[5]、高斯過程回歸[8,9]和Kriging方法[10]等建立起翹曲變形和設計變量之間的代理模型，再分別用遺傳算法[5]、粒子群算法[6]、關聯性分析優化[9]、模擬退火（SA）[11]在解空間中尋找最優解。以上這類方法主要是通過大量的試驗數據擬合構建模型，計算量較大，計算成本較高，同時模型預測結果也會存在一定的誤差。此外，上述尋優方法也存在一定的局限，遺傳算法搜索時效率較低，粒子群算法存在“早熟”現象，容易收斂到局部極值。雖然SA算法具有跳出局部最優的能力，但其收斂速度慢，執行時間長，算法性能與初始值有關，以及對參數比較敏感。

鑒于此，這里嘗試將多域正交空間與粒子群搜索相結合改進算法。雖然，部分學者已經提出過相似的優化方法(OE-PSO[12]和ODMOPSO[13])。但這些方法僅僅將DOE應用于初始化種群，屬于靜態方式。

基于上的分析，提出了多域正交空間演進優化機制（MDOSE），利用正交空間拓展粒子獲取的信息，增加種群多樣性，提高算法尋優和跳出局部最優的能力。并將其應用于某轎車注塑件的翹曲優化，驗證算法的可行性和有效性。

2 MDOSE優化機制

2.1粒子群搜索優化算法

粒子群搜索優化算法（PSO）是模擬鳥群隨機搜尋食物的捕食行為，基本思想是利用群體中個體在群體內的信息交互和共享，從而使整個群體的運動在求解空間中產生有序演化的過程。因算法直接、收斂迅速、全局搜索能力強等優點被廣泛應用于求解多目標優化問題，并取得了較好的效果[7]。

算法根據粒子的個體最優p和群體最優g更新粒子的飛行速度和粒子位置，具體公式如下：

公式 1

式中：i1,2,N，N—此種群粒子的總數。vi—粒子速度，xi—粒子的當前位置，r1，r2—（0,1）之間的隨機數，c1，c2—速度系數，w—慣性因子，w越大全局搜索能力越好，越小局部搜索能力越好，δ—迭代后群體最優結果與上一次的最優值之差的絕對值，n—迭代步數。

2.2 MDOSE優化的實現

這里提出把正交設計方法（DOE）和粒子群算法相結合的多域正交空間演進優化機制。正交陣列使各個離散的試驗點的信息不重疊、不相關，易于分析出各因素主效應。同時每個因素試驗水平重復次數相同，可消除試驗誤差的干擾。利用正交陣列擴展粒子搜索范圍，增加種群多樣性，通過PSO迭代出下次粒子的較優位置，改進標準PSO的缺陷。

該方法的實現步驟如下：

步驟1：初始化參數值，設置工藝參數的范圍和擴展的幅度；

步驟2：將空間區域分為兩份，并在每個區域內隨機生成一組參數組合，以此定位兩組粒子群的位置。

步驟3：以上一步得到的工藝參數組合為中心，分別向上下擴展設定的幅度，得到另外兩個水平，構成正交試驗，使粒子均勻散布在形成的多維空間區域內；

步驟4：通過模擬分析試驗，得到相關工藝參數組合下的翹曲變形，計算出平整度值作為粒子群算法的適應度值并排序；

步驟5：找出適應度值最優的個體p和群體中適應度值最優的個體g，通過跟蹤這兩個值以及粒子運動的速度和這一次中心粒子的位置，更新下一次粒子的位置和運動速度。并計算gt+1與上一次最優適應度值gt的差值δ;

步驟6：判斷是否達到最優的值或已達到迭代次數；如果滿足，則結束循環；否則就重復第3到第5步，直至達到收斂條件。

3 數值模型的建立

3.1 模型處理

優化的研究對象為某轎車注塑件產品。零件長寬高尺寸分別為192mm×37mm×25mm,平均壁厚為2.5mm，外表面要求光滑，內表面特征相對較多，如圖1所示。

采用雙層面網格，劃分網格，得到26844個三角形網格，網格匹配率91.6%，沒有自由邊和重疊面，網格質量符合分析要求。

為了保證精度同時不會降低生產效率，模具結構采用兩個型腔，澆口對稱的布局形式。布局時兩個型腔關于澆注口對稱布置。由于制品外觀要求較高，將澆口放置在內側中間位置，并采用牛角潛伏式的澆口。

圖1 產品3D模型

不合理的冷卻系統容易造成冷卻不均，從而導致產品翹曲變形向較熱的一側彎曲。由于制品具有非規則形狀，為了具有良好的散熱效果，冷卻均勻，采用隨形水路方式進行布置，如圖2所示。

圖2 冷卻系統

3.2 材料參數與設計變量

產品所用的材料為臺灣PP的聚丙烯（PP），牌號Globalene6331，其主要工藝參數如表1所示。

影響最終注塑成型結果的因素很多，根據文獻[1,3,4]和以往經驗，選取熔體溫度（T）、保壓壓力（P）和保壓時間（t）作為翹曲優化的研究因素。根據材料和經驗，確定這3個工藝參數的整體調節范圍如表2所列。

表1 材料主要參數

表2 工藝參數的調節范圍

4 實例分析

4.1 變量擴展方法

每次迭代后都需要根據結果獲得擴展后的工藝參數值，再重新組合進行分析計算。表3列出了每個工藝參數的擴展幅度。拓寬了單個粒子的搜索區域，動態形成相對獨立的搜索空間，實現了對多個區域的同步搜索。

表3 變量擴展幅度

表4 參數水平擴展

將擴展后的變量分別設置為水平1和水平-1，原變量為水平0。如，初始工藝參數組合為熔體溫度220℃、保壓壓力28MPa和保壓時間10.4s。通過該方法得到下一次迭代的參數水平如表4所列。

4.2 翹曲優化

由3因素3個水平，確定一個有9行4列的L934正交表。其中，工藝參數熔體溫度、保壓壓力和保壓時間分別設置在第1、2、4列，第3列為空列，沒有工藝參數與之對應，對結果沒有影響，因此忽略。

經過Moldflow分析后，如圖3所示，在模型底部選取12個點測量翹曲量xi，通過下式，獲得平整度fz作為Z向翹曲變形的衡量：

圖3 測量Z向翹曲變形

公式 2

式中：xi—第i個測量點Z向翹曲值，fz—平整度。

表5 試驗結果

采用MODSE優化該注塑件的翹曲，以平整度fz作為粒子的適應度值，fz最小值為pi，pi中最小值則為g。并以δ作為判斷迭代是否結束的條件。優化算法的設置參數：粒子數為2，w0.5，c1c21，δ<0.02，總迭代次數設置為10次。

5 結果與討論

進行6次迭代后達到了收斂閾值，該裝飾件Z向平整度fz從0.2468mm下降到了0.0865mm。如圖4所示，為迭代變化情況。工藝參數從熔體溫度225℃、保壓壓力28MPa和保壓時間11.6s優化到了熔體溫度260℃、保壓壓力65MPa和保壓時間13.4s。

同時，統計迭代過程模型在X方向和Y方向上的翹曲變形量的上下限值，取絕對值求平均，得到如圖5所示，X/Y方向上迭代過程中翹曲的變化情況。Z向翹曲變形降低的同時，X向和Y向的翹曲量也隨之下降的圖形。說明整體的翹曲變形也得到了優化，且效果顯著。

圖4  Z向翹曲迭代情況

圖5  X/Y向翹曲量迭代情況

圖6  優化前后Z向翹曲

圖7  優化前后實物對比

如圖6和圖7所示，分別為優化前后仿真和實際生產的Z方向的翹曲變形結果。優化前零件存在明顯的翹曲變形，優化后翹曲變形得到改善，效果明顯，說明該方法可用于實際生產。

熔體的溫度影響著物料的塑化和熔體的注射充模。過低的熔體溫度導致熔體流動性較差，充模能力差，塑件有較大的內應力，則會填充不充分、產生翹曲變形。優化后，使熔體溫度升高，熔體粘度降低，熔料的流動性得到改善，塑件內應力、流線方向的沖擊強度和撓曲度、拉伸強度等機械力學性能降低，而使垂直于流線方向的沖擊強度、流動長度、表面粗糙度等性能有所改善，并降低制品的收縮和翹曲變形。

保壓時間和保壓壓力的作用是在型腔充滿后對熔體進行壓實、補縮。過低會使模具內的熔料壓得不夠緊實，補縮能力差，塑件冷卻后收縮較大，引發翹曲變形。優化后，保壓時間和保壓壓力增加，型腔熔體更加緊實，密度增加，收縮率減小，制品尺寸更穩定，從而翹曲變形得到改善。

6 結論

對于注塑成型產品，通過調整工藝參數能有效改善產品翹曲變形。在粒子群算法的基礎上結合正交設計方法提出MDOSE，將其應用于某轎車注塑件的工藝參數優化，驗證算法的有效性和可行性。

通過優化后，零件Z向平整度fz從0.2465降低到了0.0865mm，降低了64.9%，產品整體的翹曲變形得到了減小。同時，將其應用于實際生產，也得到了較好的優化效果。表明，MDOSE可以有效解決注塑件的翹曲變形問題。

參考文獻

[1]王博,蔡安江,李正遷,等.玻璃纖維增強尼龍66復合材料無人機槳葉注塑成型翹曲變形優化[J].塑性工程學報,2020,27(1):68–74.

[2]王傳洋,沈劍.薄板注塑成型澆注系統的設計與優化[J].機械設計與制造,2013(9):131–133.

[3]沈洪雷,王永壯,譚巍,等.工藝參數對厚壁注塑件表面縮痕的影響及其優化[J].機械設計與制造,2015(2):246–248.

[4]蔣章雷,孫文磊.基于正交試驗的注塑制件翹曲變形模擬分析[J].機械設計與制造,2010(12):222–224.

[5]Tian M,Gong X,Yin L,et al. Multi-objective optimization of injection molding process parameters in two stages for multiple quality characteristics and energy efficiency using taguchi method and nsga-ii[J]. The International Journal of Advanced Manu facturing Technology , 2017,89(1):241–254.

[6]韓淑華,侯學元,李文卿.改進PSO-BP注塑成型工藝參數優化研究[J].機械設計與制造,2015(10):98-101+105.

[7]Guo W, Deng F, Meng Z, et al. A hybrid back-propagation neural network and intelligent algorithm combined algorithm for optimizing microcellular foaming injection molding process parameters[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2020, 50: 528–538.

[8]馬俊燕,廖小平,夏薇,等.基于高斯過程機器學習的注塑過程建模及工藝參數優化設計[J].機械設計與制造,2013(03):17–19.

[9]王向龍,曾盛綽,于曉默,等.注塑成型工藝參數優化調控系統設計與實現[J].機械設計與制造,2015(7):84-86+90.

[10] Mukras S M S, Omar H M, Al-Mufadi F A. Experimental-based multi- objective optimization of injection molding process parameters[J]. Arabian Journal for Science and Engineering, 2019, 44(9): 7653–7665.

[11] Yen C, Lin J C, Li W, et al. An abductive neural network approach to the design of runner dimensions for the minimization of warpage in injection mouldings[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2006, 174(1): 22–28.

[12]王姝,陳崚.基于正交試驗設計的粒子群優化算法[J].揚州大學學報(自然科學版),2010,13(2):57-60+64.

[13]劉衍民,趙慶禎,牛奔.基于正交設計的多目標粒子群算法[J].計算機應用研究,2011,28(1):72–74.