李光明1，余佳欣1，蒙川2，王明川3

（1.西南科技大學制造科學與工程學院綿陽621010；

2.四川航天燎原科技有限公司成都610100；

3.成都航天模塑股份有限公司成都分公司成都610100）

摘要：針對注塑成型中的翹曲變形問題，提出一種基于多域正交空間演進（MDOSE）的集成優(yōu)化機制。將多域正交陣列協(xié)同演進與直接搜索的優(yōu)化方法相結(jié)合，依據(jù)正交分布的方式在試驗范圍內(nèi)均勻散布粒子，借助于正交陣列的自排序性和自優(yōu)化性拓展粒子運動的方向和區(qū)域，增加粒子群的多樣性。以試驗空間最優(yōu)數(shù)據(jù)作為各域的新中心，通過正交空間的膨脹，進一步迭代協(xié)同演進尋求工藝方案的最優(yōu)解。最后，以優(yōu)化某轎車注塑件翹曲變形的實際案例驗證算法。仿真和實際生產(chǎn)結(jié)果表明，優(yōu)化后零件Z方向上的平整度fz從0.2465mm降低到了0.0865mm，降低了64.9%，降低了翹曲變形。

關(guān)鍵詞:注塑成型;正交試驗;粒子群算法;翹曲變形

1引言

注塑成型作為工業(yè)生產(chǎn)最常用的方法之一，因其成型的方式具有較多優(yōu)點，目前廣泛應用于轎車、電子等高端消費市場。這些產(chǎn)品對制件的外觀和裝配都有嚴格的要求[1]。但注塑成型往往會帶來翹曲變形等質(zhì)量缺陷，影響外觀和后續(xù)的裝配，是需要解決的重要問題。

翹曲變形的產(chǎn)生有多種原因，可以歸納為冷卻不均、收縮不均、取向應力、邊角效應等。影響翹曲變形的因素主要為工藝參數(shù)、模具結(jié)構(gòu)、塑件的結(jié)構(gòu)和材料。目前，國內(nèi)外許多學者主要致力于研究工藝參數(shù)和翹曲的關(guān)系。文獻[2,3]通過模擬分析分別詳細研究了澆注系統(tǒng)、工藝參數(shù)對翹曲和縮痕指數(shù)的影響。

部分學者通過試驗設(shè)計的方式優(yōu)化工藝參數(shù)，獲得翹曲最小的工藝方案。文獻[4]通過DOE的極差分析和方差分析，得到幾種因素不同水平下的最佳工藝方案。文獻[5]用Taguchi方法進行試驗設(shè)計、數(shù)據(jù)分析，由S/N比和方差分析確定最佳組合。這類方法雖然計算量小，但對工藝參數(shù)的選擇需要一定的經(jīng)驗，通過窮舉法試湊合適的參數(shù)組合，效率低，且具有較大的盲目性和嘗試性[6]，并不能在可行的設(shè)計空間中尋找最優(yōu)工藝組合以實現(xiàn)參數(shù)范圍內(nèi)的全面優(yōu)化。

為進一步減小翹曲，許多學者提出了一系列優(yōu)化的方法，其主要方式是通過建立代理模型再進行優(yōu)化。如，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6,7]、響應面分析法（RSM）[5]、高斯過程回歸[8,9]和Kriging方法[10]等建立起翹曲變形和設(shè)計變量之間的代理模型，再分別用遺傳算法[5]、粒子群算法[6]、關(guān)聯(lián)性分析優(yōu)化[9]、模擬退火（SA）[11]在解空間中尋找最優(yōu)解。以上這類方法主要是通過大量的試驗數(shù)據(jù)擬合構(gòu)建模型，計算量較大，計算成本較高，同時模型預測結(jié)果也會存在一定的誤差。此外，上述尋優(yōu)方法也存在一定的局限，遺傳算法搜索時效率較低，粒子群算法存在“早熟”現(xiàn)象，容易收斂到局部極值。雖然SA算法具有跳出局部最優(yōu)的能力，但其收斂速度慢，執(zhí)行時間長，算法性能與初始值有關(guān)，以及對參數(shù)比較敏感。

鑒于此，這里嘗試將多域正交空間與粒子群搜索相結(jié)合改進算法。雖然，部分學者已經(jīng)提出過相似的優(yōu)化方法(OE-PSO[12]和ODMOPSO[13])。但這些方法僅僅將DOE應用于初始化種群，屬于靜態(tài)方式。

基于上的分析，提出了多域正交空間演進優(yōu)化機制（MDOSE），利用正交空間拓展粒子獲取的信息，增加種群多樣性，提高算法尋優(yōu)和跳出局部最優(yōu)的能力。并將其應用于某轎車注塑件的翹曲優(yōu)化，驗證算法的可行性和有效性。

2 MDOSE優(yōu)化機制

2.1粒子群搜索優(yōu)化算法

粒子群搜索優(yōu)化算法（PSO）是模擬鳥群隨機搜尋食物的捕食行為，基本思想是利用群體中個體在群體內(nèi)的信息交互和共享，從而使整個群體的運動在求解空間中產(chǎn)生有序演化的過程。因算法直接、收斂迅速、全局搜索能力強等優(yōu)點被廣泛應用于求解多目標優(yōu)化問題，并取得了較好的效果[7]。

算法根據(jù)粒子的個體最優(yōu)p和群體最優(yōu)g更新粒子的飛行速度和粒子位置，具體公式如下：

公式 1

式中：i1,2,N，N—此種群粒子的總數(shù)。vi—粒子速度，xi—粒子的當前位置，r1，r2—（0,1）之間的隨機數(shù)，c1，c2—速度系數(shù)，w—慣性因子，w越大全局搜索能力越好，越小局部搜索能力越好，δ—迭代后群體最優(yōu)結(jié)果與上一次的最優(yōu)值之差的絕對值，n—迭代步數(shù)。

2.2 MDOSE優(yōu)化的實現(xiàn)

這里提出把正交設(shè)計方法（DOE）和粒子群算法相結(jié)合的多域正交空間演進優(yōu)化機制。正交陣列使各個離散的試驗點的信息不重疊、不相關(guān)，易于分析出各因素主效應。同時每個因素試驗水平重復次數(shù)相同，可消除試驗誤差的干擾。利用正交陣列擴展粒子搜索范圍，增加種群多樣性，通過PSO迭代出下次粒子的較優(yōu)位置，改進標準PSO的缺陷。

該方法的實現(xiàn)步驟如下：

步驟1：初始化參數(shù)值，設(shè)置工藝參數(shù)的范圍和擴展的幅度；

步驟2：將空間區(qū)域分為兩份，并在每個區(qū)域內(nèi)隨機生成一組參數(shù)組合，以此定位兩組粒子群的位置。

步驟3：以上一步得到的工藝參數(shù)組合為中心，分別向上下擴展設(shè)定的幅度，得到另外兩個水平，構(gòu)成正交試驗，使粒子均勻散布在形成的多維空間區(qū)域內(nèi)；

步驟4：通過模擬分析試驗，得到相關(guān)工藝參數(shù)組合下的翹曲變形，計算出平整度值作為粒子群算法的適應度值并排序；

步驟5：找出適應度值最優(yōu)的個體p和群體中適應度值最優(yōu)的個體g，通過跟蹤這兩個值以及粒子運動的速度和這一次中心粒子的位置，更新下一次粒子的位置和運動速度。并計算gt+1與上一次最優(yōu)適應度值gt的差值δ;

步驟6：判斷是否達到最優(yōu)的值或已達到迭代次數(shù)；如果滿足，則結(jié)束循環(huán)；否則就重復第3到第5步，直至達到收斂條件。

3 數(shù)值模型的建立

3.1 模型處理

優(yōu)化的研究對象為某轎車注塑件產(chǎn)品。零件長寬高尺寸分別為192mm×37mm×25mm,平均壁厚為2.5mm，外表面要求光滑，內(nèi)表面特征相對較多，如圖1所示。

采用雙層面網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格，得到26844個三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格匹配率91.6%，沒有自由邊和重疊面，網(wǎng)格質(zhì)量符合分析要求。

為了保證精度同時不會降低生產(chǎn)效率，模具結(jié)構(gòu)采用兩個型腔，澆口對稱的布局形式。布局時兩個型腔關(guān)于澆注口對稱布置。由于制品外觀要求較高，將澆口放置在內(nèi)側(cè)中間位置，并采用牛角潛伏式的澆口。

圖1 產(chǎn)品3D模型

不合理的冷卻系統(tǒng)容易造成冷卻不均，從而導致產(chǎn)品翹曲變形向較熱的一側(cè)彎曲。由于制品具有非規(guī)則形狀，為了具有良好的散熱效果，冷卻均勻，采用隨形水路方式進行布置，如圖2所示。

圖2 冷卻系統(tǒng)

3.2 材料參數(shù)與設(shè)計變量

產(chǎn)品所用的材料為臺灣PP的聚丙烯（PP），牌號Globalene6331，其主要工藝參數(shù)如表1所示。

影響最終注塑成型結(jié)果的因素很多，根據(jù)文獻[1,3,4]和以往經(jīng)驗，選取熔體溫度（T）、保壓壓力（P）和保壓時間（t）作為翹曲優(yōu)化的研究因素。根據(jù)材料和經(jīng)驗，確定這3個工藝參數(shù)的整體調(diào)節(jié)范圍如表2所列。

表1 材料主要參數(shù)

表2 工藝參數(shù)的調(diào)節(jié)范圍

4 實例分析

4.1 變量擴展方法

每次迭代后都需要根據(jù)結(jié)果獲得擴展后的工藝參數(shù)值，再重新組合進行分析計算。表3列出了每個工藝參數(shù)的擴展幅度。拓寬了單個粒子的搜索區(qū)域，動態(tài)形成相對獨立的搜索空間，實現(xiàn)了對多個區(qū)域的同步搜索。

表3 變量擴展幅度

表4 參數(shù)水平擴展

將擴展后的變量分別設(shè)置為水平1和水平-1，原變量為水平0。如，初始工藝參數(shù)組合為熔體溫度220℃、保壓壓力28MPa和保壓時間10.4s。通過該方法得到下一次迭代的參數(shù)水平如表4所列。

4.2 翹曲優(yōu)化

由3因素3個水平，確定一個有9行4列的L934正交表。其中，工藝參數(shù)熔體溫度、保壓壓力和保壓時間分別設(shè)置在第1、2、4列，第3列為空列，沒有工藝參數(shù)與之對應，對結(jié)果沒有影響，因此忽略。

經(jīng)過Moldflow分析后，如圖3所示，在模型底部選取12個點測量翹曲量xi，通過下式，獲得平整度fz作為Z向翹曲變形的衡量：

圖3 測量Z向翹曲變形

公式 2

式中：xi—第i個測量點Z向翹曲值，fz—平整度。

表5 試驗結(jié)果

采用MODSE優(yōu)化該注塑件的翹曲，以平整度fz作為粒子的適應度值，fz最小值為pi，pi中最小值則為g。并以δ作為判斷迭代是否結(jié)束的條件。優(yōu)化算法的設(shè)置參數(shù)：粒子數(shù)為2，w0.5，c1c21，δ<0.02，總迭代次數(shù)設(shè)置為10次。

5 結(jié)果與討論

進行6次迭代后達到了收斂閾值，該裝飾件Z向平整度fz從0.2468mm下降到了0.0865mm。如圖4所示，為迭代變化情況。工藝參數(shù)從熔體溫度225℃、保壓壓力28MPa和保壓時間11.6s優(yōu)化到了熔體溫度260℃、保壓壓力65MPa和保壓時間13.4s。

同時，統(tǒng)計迭代過程模型在X方向和Y方向上的翹曲變形量的上下限值，取絕對值求平均，得到如圖5所示，X/Y方向上迭代過程中翹曲的變化情況。Z向翹曲變形降低的同時，X向和Y向的翹曲量也隨之下降的圖形。說明整體的翹曲變形也得到了優(yōu)化，且效果顯著。

圖4  Z向翹曲迭代情況

圖5  X/Y向翹曲量迭代情況

圖6  優(yōu)化前后Z向翹曲

圖7  優(yōu)化前后實物對比

如圖6和圖7所示，分別為優(yōu)化前后仿真和實際生產(chǎn)的Z方向的翹曲變形結(jié)果。優(yōu)化前零件存在明顯的翹曲變形，優(yōu)化后翹曲變形得到改善，效果明顯，說明該方法可用于實際生產(chǎn)。

熔體的溫度影響著物料的塑化和熔體的注射充模。過低的熔體溫度導致熔體流動性較差，充模能力差，塑件有較大的內(nèi)應力，則會填充不充分、產(chǎn)生翹曲變形。優(yōu)化后，使熔體溫度升高，熔體粘度降低，熔料的流動性得到改善，塑件內(nèi)應力、流線方向的沖擊強度和撓曲度、拉伸強度等機械力學性能降低，而使垂直于流線方向的沖擊強度、流動長度、表面粗糙度等性能有所改善，并降低制品的收縮和翹曲變形。

保壓時間和保壓壓力的作用是在型腔充滿后對熔體進行壓實、補縮。過低會使模具內(nèi)的熔料壓得不夠緊實，補縮能力差，塑件冷卻后收縮較大，引發(fā)翹曲變形。優(yōu)化后，保壓時間和保壓壓力增加，型腔熔體更加緊實，密度增加，收縮率減小，制品尺寸更穩(wěn)定，從而翹曲變形得到改善。

6 結(jié)論

對于注塑成型產(chǎn)品，通過調(diào)整工藝參數(shù)能有效改善產(chǎn)品翹曲變形。在粒子群算法的基礎(chǔ)上結(jié)合正交設(shè)計方法提出MDOSE，將其應用于某轎車注塑件的工藝參數(shù)優(yōu)化，驗證算法的有效性和可行性。

通過優(yōu)化后，零件Z向平整度fz從0.2465降低到了0.0865mm，降低了64.9%，產(chǎn)品整體的翹曲變形得到了減小。同時，將其應用于實際生產(chǎn)，也得到了較好的優(yōu)化效果。表明，MDOSE可以有效解決注塑件的翹曲變形問題。

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