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異向雙螺桿擠出機螺桿開槽仿真分析

來源：北京工商大學計算機與人工智能學院編輯：塑膠工業瀏覽次數：10180 發布時間：2026年03月12日 11:52:47

[導讀] 以聚乳酸（PLA）為例，研究螺桿開槽對異向雙螺桿流道分布規律的影響

孫晨昊1，2，黃志剛1，2*，吳運濤1，2，劉子豪1

（1.北京工商大學計算機與人工智能學院，北京100048；2.塑料衛生與安全質量評價技術北京市重點實驗室，北京100048）

摘要：以聚乳酸（PLA）為例，研究螺桿開槽對異向雙螺桿流道分布規律的影響。以標準的異向雙螺桿擠出機作為對照組，研究異向雙螺桿擠出機螺桿開槽數量對于擠出特性的影響。將螺桿和流道的幾何模型分網后，使用Polyflow流體仿真軟件進行模擬，仿真過程中添加示蹤粒子并對其運動狀態進行研究。結果表明，在螺桿以60r/min的條件下，由于物料在開槽處堆積，開槽螺桿的建壓能力要優于標準螺桿，隨著開槽數目增加，擠出機建壓能力減弱，其次螺桿開槽增加了在C型室中物料的不規則流動與停留時間，改善了異向雙螺桿擠出機的軸向混合性能和混合均勻性，但是由于結構變得復雜，導致螺桿的自清潔能力下降，綜合來看，聚乳酸在開三槽的螺桿中擠出效果最好。

關鍵詞：異向雙螺桿；螺桿開槽；數值模擬；分布均勻性；混合特性

0 前言

PLA因降解產物為二氧化碳和水，能被植物吸收，作為環境友好型材料，成為代替傳統塑料一大熱點，被廣泛應用于日常生活以及工業、醫藥和農業領域［1］。

商嘉瑋等［2］通過研究在等溫條件下不同螺桿中心距變化對聚乳酸流體擠出效果的影響，發現異向雙螺桿擠出機螺桿部分嚙合時其擠出性能更佳；馬秀清等［3］提出了軸向循環流道，只改變一根螺桿的螺紋旋向，發現流道中物料的停留時間明顯延長，并且引入軸向循環流道后，前后規則段流道處的剪切力與剪切速率增大，軸向循環段本身部分剪切力偏小，改善了常規雙螺桿擠出機的分散混合能力，降低了螺桿的自清潔能力；張一明等［4］通過研究不同螺桿構型對PLA流體混合擠出的影響，得出隨著陰轉子螺桿頭數的增加，剪切作用提升、分布效果更好，更有利于流體輸出混合，楊冬冬等［5］通過研究同向正螺紋與開槽螺紋對樹脂塑化及混合的影響，得出開槽螺紋擠出能力差，但增強了物料的停留時間和剪切強度，更有利于物料的混合。

迄今為止，有關異向雙螺桿擠出機接觸狀態以及端面曲線等對物料擠出狀態的影響已經有所報道，但是關于異向雙螺桿開槽對于聚乳酸流體的影響未見報道。本文旨在研究相同條件下異向雙螺桿開槽對于聚乳酸擠出狀態的影響，與普通異向雙螺桿擠出機做對比。

1 建立理論模型

1.1 螺桿幾何模型的建立

1.1.1 螺桿端面曲線推導

由雙螺桿擠出機幾何學的基本原理可以得到，螺桿幾何模型可以看作為一對嚙合的齒輪相互滾過［6］，端面線性設計的方法分為相對運動法和包絡法，本文使用的是相對運動法，根據表1數據，在Solidworks上使用方程驅動曲線畫出螺桿的端面曲線［7］如圖1所示。

表1螺桿元件幾何參數

圖1理論端面曲線

1.1.2 螺桿幾何模型繪制

在Solidworks軟件中繪制異向雙螺桿幾何模型，以Z軸正方向為聚乳酸擠出方向，螺桿長度為30mm，間隙為0.5mm，左螺桿逆時針旋轉，右螺桿順時針旋轉，畫出左右螺桿如圖2所示。

圖2螺桿元件三維模型（BZ）

在此基礎上，圍繞螺桿一周每120°、90°和60°分別開3、4、6個槽，槽寬槽深均為1mm，在開槽處倒圓角，防止PLA在此處堆料，開槽螺桿原件如圖3所示。

圖3螺桿元件三維模型

根據表2繪制流道三維模型如圖4所示。

表2流道部件建模參數

圖4流道部件三維模型

1.2建立擠出過程的數學模型

1.2.1基本假定［8］

在進行仿真分析前，根據實際情況和聚乳酸物料的特性進行以下假設：

（1）熔體在流道內全充滿且不可壓縮。

（2）擠出環境為190℃等溫穩定流場。

（3）運動狀態為為雷諾數較小的層流流動。

（4）慣性力、重力等忽略不計。

（5）聚乳酸特性：松弛時間為0.0607s、剪切黏度為2504.235Pa⋅s、流體指數為0.253。

1.2.2基本方程

聚乳酸熔融流動需滿足質量守恒方程，能量守恒方程以及動量守恒方程三大流體力學方程，前文假定擠出在190℃的等溫環境下進行，所以只需求解質量守恒方程和動量守恒方程。在流體力學中的質量守恒可以看作是，在笛卡爾坐標系中的一小立方體單元中的材料平衡［9］，基于上述情況，基本方程為：

質量守恒方程：

方程1

在處理包括聚合物熔體的流體中，一般認為這些材料是不可壓縮的，及密度ρ為常數，則可將上式化簡為：

方程2

動量守恒方程（運動方程）：

方程3

式中∇——哈密爾頓算子

ν——速度矢量，m/s

P——流體靜壓力，Pa

T——應力張量，Pa

選用Bird‐Careau本構方程［10］進行數值模擬計算，探究聚乳酸剪切速率與黏度的關系：

方程4

式中η0——零剪切黏度，Pa⋅s

γ.——剪切速率，s-1

λ——松弛時間，s

n——流動指數

1.3 有限元模型的建立

1.3.1 劃分網格

使用Gambit軟件對螺桿和流道進行網格劃分，螺桿原件較為復雜，采用四面體分網；流道元件直接使用六面體規則形網格進行劃分，結果如圖5所示。

圖5螺桿元件與流道的有限元分網模型

1.3.2 流道邊界條件的設定［11］

（1）聚乳酸在流道的出口和入口均自由流動，故切向力和法向力均為0，即fn=fs=0；

（2）聚乳酸與流道內壁不存在相對切向運動速度，法相速度與切向速度為0，則vn=vs=0；

（3）機筒的左右內孔為滑移邊界，無流體貫穿，法向速度和切向力為0，則vn=0，fs=0；

（4）由于冪律指數小于0.75，屬于非牛頓性較強的非線性問題，所以選用Picard迭代算法計算收斂。

2仿真結果分析

2.1壓力場

宏觀壓力場作為流體力學的重要分析指標之一，可以充分的反應螺桿的建壓能力以及物料的擠出速度［12］，如圖7所示，無論是標準雙螺桿還是開槽雙螺桿，壓力都隨著基礎方向逐漸增大，并在流道出口處達到最大值。為了更直觀的看出螺桿開槽后流道與常規擠出機流道建壓能力的差異，取流道中心點，沿Z軸正方向即擠出方向建立壓力參考軸線，每1cm取一個參考點，如圖6所示，繪制折線圖，得到擠出方向距離和壓力的關系。相較于標準異向雙螺桿擠出機，螺桿開槽對于擠出機的建壓能力產生一定影響，如圖8所示，由于物料在開槽處堆積，通過壓延間隙時產生較高的壓力，故相較于標準螺桿，開槽螺桿的建壓能力較強，隨著開槽數增多，流道內空間變大，物料堆積效果減弱，擠出機建壓能力逐漸變小。但依舊高于標準螺桿。

圖6壓力參考軸線示意圖

圖7兩種螺桿的壓力云圖

圖8軸向壓力折線圖

2.2 停留時間分布

常用停留時間分布（RTD）來表征流道內物料的分布混合能力，RTD與擠壓流體品質的形成密切相關［13］。停留時間即為PLA進入擠壓室開始，直至離開模口后所用時間，其包含累計停留時間分布函數與停留時間分布函數。本文采用示蹤粒子軌跡跟蹤法來研究擠出機的停留時間和混合能力，將一定數目（本文設置為2000）的示蹤粒子布置在流道入口處，借助Poly‐flow中的Polystat統計模塊計算分析示蹤粒子隨螺桿運動在流道內運動軌跡，累計停留時間分布曲線如圖9所示，開槽后螺桿的停留時間曲線與標準螺桿的停留時間曲線存在一定差別，在縱坐標為0.8處建立一條水平參考線，可知80%的粒子流出KC6流道內的時間依次大于KC4、KC3和BZ，故螺桿開槽減弱了擠出機的擠出能力，從而使料在流道內停留時間長，使得物料得到更充分縱向混合。由此可以看出累計停留時間隨著開槽的數目增加而增長。圖10為停留時間分布曲線，可以看出粒子的停留時間主要集中在曲線凸起部分，BZ的曲線峰值最高，意味著較多粒子的停留時間短，同樣印證了開槽導致物料的擠出時間變長。

圖9累計停留時間分布曲線

圖10停留時間分布曲線

2.3 分布混合特性

2.3.1 分布指數

分布指數是表征異向雙螺桿擠出機分布混合性能的重要指標，起始時刻，示蹤粒子全部集中在流道入口處；隨著擠出機螺桿的轉動，示蹤粒子沿著螺槽向前運動，從而使流道內的2000個示蹤粒子均勻混合［14］。雙螺桿的擠出均勻性主要由當前示蹤粒子的分布與最優分布的差異來判斷，二者差異越小則表明擠出機混合性能越好，粒子分布越均勻，反之，混合性能與分布均勻性越差。

在確保示蹤粒子數量不變的情況下。使用Polydata前處理模塊修改停留時間分布的仿真條件，借助Polystat統計模塊計算分析示蹤粒子的運動軌跡，以螺桿轉動角度為單位，每轉12°記為一次，記錄螺桿轉動一周的過程，得到示蹤粒子距離瞬態分布和最優分布［6，15］。

同時，在以上示蹤粒子距離瞬態分布和最優分布基礎上，根據式（5）定義分布指數：

公式5

其中，f(l)為瞬態分布函數，fopt為最優分布函數。

通過計算繪制出開槽螺桿與常規螺桿分布指數統計結果，如圖11所示。開槽后螺桿的分布指數曲線與常規螺桿曲線的走勢基本一致，0時刻出現的曲線峰值是因為在擠出機入口處存在回流現象，由于剛開始粒子在擠出機中混合不均勻，所以在20~30時間序列，曲線呈上升趨勢，隨著時間的推移，粒子分布逐漸均勻，曲線呈下降趨勢，KC3與KC6達到的最小值相近，但從整體上來看，KC3的瞬態分布與最優分布之間的差距要小于其余3種螺桿，故KC3的混合均勻性最優。

圖11 分布指數曲線

在Polystat中對示蹤粒子進行動態顯示，在入口處布置紅色和藍色的示蹤粒子，如圖12所示。

表3 各螺桿示蹤粒子分布情況

圖12 示蹤粒子混合圖

2.3.2 分離尺度

分離尺度是表征分布混合性能的物理量，也是物料中相同組分區域平均尺寸的度量［16］。其尺度大小隨分散混合和分布混合程度的增加而減小，尺度增減可以反應物料混合程度。故分離尺度控制方程如式（6）、（7）所示：

公式6

公式7

其中，S為分離尺度；c、c/為對位置上的濃度；c-為平均分布密度；M為相對點的數量；δ為粒子濃度分布方差［17］。

圖13為4種螺桿的分離尺度曲線，起始時刻示蹤粒子位于入口切片兩側，故數值較大；隨著螺桿摻混作用使得粒子分散，曲線下降，故分離尺度減??；隨后由于螺桿匯流作用使得粒子又聚合在一起，曲線呈上升趨勢，10~50切片分離尺度迅速下降。標準螺桿擠出時，粒子大多存在于C型室中，而開槽導致更多的粒子進行不規則運動，所以KC6的曲線值最小，說明其軸向混合性能最好。BZ、KC3和KC4分離尺度曲線相似。50切片以后分離尺度曲線上升，說明四種螺桿均存在回流現象。

圖13 分離尺度曲線

3 實驗結果與驗證分析

3.1 主要原料

PLA，4032D，美國NatureWorks公司。

3.2 主要設備及儀器

異向雙螺桿擠出機，DT20/44，南京鼎天機械制造責任有限公司；

小型立式注塑機，美國ThermoScientific公司；

萬能材料試驗機，CMT6101，深圳新SANS有限公司。

3.3 樣品制備

將實驗原料（PLA）使用異向雙螺桿擠出機進行擠出實驗。將PLA放入電熱鼓風干燥箱內80℃,干燥12h，雙螺桿擠出機熔融段溫度設定為190℃,喂料速度5r/min，螺桿轉速為60r/min。將擠出料切粒破碎后注塑成標準拉伸、沖擊實驗樣條。分析實驗所得數據，對比標準螺桿與開槽螺桿對擠出料力學性能的影響。

3.4 性能測試與結構表征

拉伸試驗按照GB/T1040.2—2006測試；

沖擊試驗按照GB/T1843—2008測試。

3.5 實驗結果分析

由于螺桿開槽使得擠出機建壓能力提高，粒子不規則運動的程度增強，軸向混合性能變好，由實驗結果圖14~15可以看出，聚乳酸在開槽螺桿中的擠出效果要優于標準螺桿。其中KC3的效果最優，KC6略低于KC3效果。